矩阵等价的充要条件
- 生活百科
- 2023-05-24 06:05:49
- 0
矩阵等价的定义:若存在可逆矩阵P、Q,使PAQ=B,则A与B等价。所谓矩阵A与矩阵B等价,即A经过初等变换可得到B。
矩阵等价的充要条件
是同型矩阵且秩相等。相似必定等价,等价不一定相似。两矩阵等价,秩相等,列向量,行向量极大线性无关组数相等。
等价矩阵的性质
1、矩阵A和A等价(反身性);
2、矩阵A和B等价,那么B和A也等价(等价性);
3、矩阵A和B等价,矩阵B和C等价,那么A和C等价(传递性);
4、矩阵A和B等价,那么IAI=KIBI。(K为非零常数)
5、具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程组有相同的解
6、对于相同大小的两个矩形矩阵,它们的等价性也可以通过以下条件来表征:(1)矩阵可以通过基本行和列操作的而彼此变换。(2)当且仅当它们具有相同的秩时,两个矩阵是等价的。
本文由 体操队根据互联网搜索查询后整理发布,旨在分享有价值的内容,本站为非营利性网站,不参与任何商业性质行为,文章如有侵权请联系删除,部分文章如未署名作者来源请联系我们及时备注,感谢您的支持。
本文链接: /baike/2437.html