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椭圆的标准方程

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  • 生活百科
  • 2023-05-23 17:47:21
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椭圆的标准方程共分两种情况:

当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是:x²/a²+y²/b²=1,(a>b>0); 

椭圆的标准方程

当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:属y²/a²+x²/b²=1,(a>b>0)。

其中a²-c²=b²。

椭圆性质:

1、如果在一个平面内一个动点到两个定点的距离的和等于定长,那么这个动点的轨迹叫做椭圆。

2、椭圆的图像如果在直角坐标系中表示,那么上述定义中两个定点被定义在了x轴。若将两个定点改在y轴,可以用相同方法求出另一个椭圆的标准方程。

3、在方程中,所设的称为长轴长,称为短轴长,而所设的定点称为焦点,那么称为焦距。在假设的过程中,假设了,如果不这样假设,会发现得不到椭圆。当时,这个动点的轨迹是一个线段,当时,根本得不到实际存在的轨迹,而这时,其轨迹称为虚椭圆。

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